FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

  NAMA : EVA MARDINA

KELAS : X MIPA 3

ABSEN : 12

FUNGSI TRIGONOMETRI DAN BEBERAPA CONTOH SOALNYA

Pengertian Fungsi Trigonometri

Fungsi trigonometri merupakan fungsi yang menggunakan trigonometri.  kita ketahui bahwa fungsi terdiri dari fungsi alajabar dan juga fungsi trigonometri. Dalam fungsi trigonometri ini kita tentu menggunakan aturan-aturan trigonometri. seperti aturan sin, cos dan tan.

Jenis-jenis fungsi trigonometri

Persamaan Trigonometri

Berikut adalah rumus dari persamaan trigonometri:




Tabel Trigonometri

Berikut adalah tabel trigonometri pada kuadran I


Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran II

Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran III

Berikut adalah tabel tabel trigonometri pada kuadran IV

Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam fungsi trigonometri diantaranya:

Rumus dasar trigonometri







Rumus trigonometri (jumlah dan selisih sudut)







Rumus trigonometri perkalian












Bentuk kurva fungsi trigonometri atau grafik fungsi trigonometri

Suatu fungsi trigonometri f(x) harus terdefinisi pada daerah asalnya dengan nilai x adalah bilangan real.

Grafik fungsi trigonometri y = sin x untuk 0 ≤ x ≤ 2π







Himpunan Penyelesaian Persamaan Trigonometri

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dari 0° sampai dengan 360° atau 0 sampai dengan 2π menggunakan berbagai fungsi rumus trigonometri berikut ini.

Sinus

Jika sin px = sin a dengan p dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Cosinus

Jika cos px = cos a dengan p dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Tangen

Jika tan px = tan a dengan p dan a dalah konstanta, maka

Dalam bentuk derajat :


Contoh Soal Fungsi Trigonometri

1. diketahui persamaan trigonometri sin 2x = cos 3x,  maka himpunan penyelesaiannya adalah….

Pembahasan:

sin 2x = cos 3x

sin 2x = sin (90° – 3x)

2x = 90° – 3x + k 360°

5x = 90° + k 360°





2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4 !

Pembahasan:

2 sin2 3x + 2 sin 3x = -4

2 sin2 3x + 2 sin 3x + 4 = 0

sin2 3x + sin 3x + 2 = 0

(sin 3x + 2)(sin 3x – 1) = 0






3. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 3 cos x + 4 sin x = 5.

Pembahasan:

Rumus trigonometri

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional

Gambar
  " Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional " FUNGSI = RASIONAL  Fungsi Rasional Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum: Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi  y  = 1/ x  dan fungsi  y  = 1/ x ². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali  x  ≠ 0. Fungsi  y  = 1/ x Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang  x  (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Yang artinya  x  yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini. Advertisement Yang pertama, grafik tersebut lolos pada uji garis vertikal.
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat dan Beberapa Contoh Soalnya

Gambar
  Apa Itu SPKK ?  Sistem Persamaan Kuadrat-Kuadrat  atau disingkat dengan SPKK merupakan sistem persamaan yang terdiri atas dua persamaan kuadrat yang masing-masing memuat dua variabel. SPKK memiliki beberapa macam bentuk, tetapi dalam artikel ini kita akan lebih banyak membahas bentuk yang paling sederhana, yaitu kedua persamaan kuadrat berbentuk eksplisit. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. y = ax 2  + bx + c ……………. (bagian kuadrat pertama) y = px 2  + qx + r ……………. (bagian kuadrat kedua) Dengan a, b, c, p, q, dan r merupakan bilangan-bilangan real. Secara umum, untuk memperoleh penyelesaian SPKK dilakukan langkah-langkah sebagai berikut :  Langkah 1: Subtitusikan bagian kuadrat persamaan pertama ke bagian kuadrat yang kedua atau sebaliknya sehingga diperoleh persamaan kuadrat baru. Langkah 2: Selesaikan  persamaan kuadrat  baru yang diperoleh pada langkah pertama. Langkah 3: Subtitusikan nilai x yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan pertama atau persamaan kedua. Untuk m
Baca selengkapnya

LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN

Gambar
  NAMA : EVA MARDIANA KELAS : X MIPA 3 ABSEN : 12 LUAS SEGI-n BERATURAN, JARI-JARI LINGKARAN LUAR DAN LINGKARAN DALAM SEGITIGA, GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR/DALAM LINGKARAN Pada dasarnya bangun datar segi-n beraturan terbentuk dari lingkaran yang dibagi-bagi menjadi beberapa bagian yang sama besar (berbentuk segitiga sama kaki). Sehingga untuk menghitung luas dan keliling bangun datar segi-n kita akan melibatkan sudut pusat dan jari-jarinya. Sudut pusatnya adalah sudut pada segitiga dengan besarnya adalah yang ditunjukkan oleh tanda sudut warna 360°/ n yang ditunjukkan oleh tanda sudut warna merah. Sementara sisi dari bangun datar segi-n ditunjukkan oleh huruf x. Rumus Luas Segi - n Beraturan Segi-n beraturan yaitu bangun datar atau bentuk dimensi 2 yang terdiri dari garis-garis bersambungan membentuk bangun tertutup dengan  sisi yang sama panjang dan  sudut yang sama besar.   Jumlah besar sudut dalam segi-n beraturan dapat ditentukan dengan rumus :  Jumlah besar sudut dalam  segi-n
Baca selengkapnya