Pengukuran Sudut

 NAMA : EVA MARDIANA 

KELAS : X MIPA 3

ABSEN : 12


A. Pengertian Pengukuran Sudut

Pengukuran sudut adalah membagi satu lingkaran penuh dengan satuan tertentu. Ada tiga pengukuran yang masih banyak digunakan sampai saat ini yaitu : derajat, grad, dan radian. Tetapi yang paling umum dipakai adalah derajat dan radian.


1. Ukuran Derajat

Ukuran derajat adalah ukuran yang dapat dibentuk pada bidang datar dengan satuan (°) menggambarkan 1/360 dari putaran penuh. 












Pada pengukuran sudut dengan derajat (o), satu lingkaran penuh adalah 360o. Seperempat lingkaran atau sudut siku-siku besarnya 90o, sedangkan sudut lurus adalah 180o. Ada juga suku yang lebih kecil dari pada derajat, yaitu menit (') , detik (") . Hubungan dari kedua ukuran tersebut  adalah:

1 derajat = 60 menit atau 1° = 60'
1 menit = 60 detik atau 1' = 60"


Contoh:

1. Pada saat jam menunjukkan 01.20', bentuk sudutnya seperti yang terlihat pada gambar.
    Tentukan besar sudut dalam derajat:
    a. antara jarum jam dengan garis vertikal
    b. antara jarum menit dengan garis vertikal
    c. antara jarum jam dan jarum menit

Jawab:

 a. Sudut antara Jarum jam dengan garis vertikal = sudut A = 30o +  x30o = 40o

 b. Sudut antara jarum menit dengan garis vertikal = Sudut B =  x 360o = 120o

 c.  Sudut antara jarum jam dengan jarum menit = C = B-A = 80o



2. Ukuran Radian


Ukuran radian adalah satuan sudut dalam suatu bidang dengan lambang "rad". Satu radian atau 1 rad adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran berjari-jari 1 satu satuan dan membentuk busur sepanjang juga 1 satu satuan. Atau dalam gambar di bawah ini r = b = 1 satuan. Satu putaran penuh besarnya sudut sama dengan keliling lingkaran yang berjari-jari satu satuan yaitu 2 radian.











Tabel Panjang Busur Lingkaran dan Sudut Radian 































Pada lingkaran dengan jari-jari r, sudut pusat sebesar θ radian, memotong busur dengan panjang s = r θ, yaitu panjang busur = jari-jari x sudut pusat dalam radian. Seperti pada gambar di atas, dimana s dan r boleh diukur dengan sebarang satuan panjang yang mudah tetapi harus dinyatakan dengan satuan yang sama. Perhatikan contoh berikut.


Contoh:


1. Pada lingkaran dengan jari-jari 30 inci, panjang busur yang dipotong oleh sudut pusat sebesar  radian adalah ….


Jawab:

s = r θ

s = 30 inci ×  = 10 inci


2. Pada lingkaran dengan jari-jari 10 inci, panjang busur yang dipotong oleh sudut pusat sebesar 50o adalah ….


Jawab:

s = r θ

(Ingat: 1 radian =  dan 1°=  )

Sehingga 50° =  radian

s = 10 inci ×  =  inci

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional

Gambar
  " Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional " FUNGSI = RASIONAL  Fungsi Rasional Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum: Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi  y  = 1/ x  dan fungsi  y  = 1/ x ². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali  x  ≠ 0. Fungsi  y  = 1/ x Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang  x  (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Yang artinya  x  yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya. Tabel dan grafik dari fungsi tersebut bisa dilihat pada gambar di bawah ini. Advertisem...
Baca selengkapnya

Soal Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional

Gambar
  "Soal Fungsi = Kuadrat, Rasional, Irasional"  CONTOH SOAL FUNGSI Contoh Soal Fungsi Kuadrat Tentukan nilai maksimum dari fungsi y = x 2  – x – 6. Pembahasan Nilai maksimum dari suatu fungsi kuadrat adalah Jadi, y puncak  = – 23/4 CONTOH SOAL FUNGSI RASIONAL  Menuliskan Persamaan dari Fungsi Rasional Identifikasi fungsi yang diberikan oleh grafik pada gambar di bawah, lalu pakailah grafik tersebut untuk menuliskan persamaan fungsi tersebut. Anggaplah | a | = 1. Pembahasan  dari grafik di atas, dapat kita ketahui bahwasannya grafik tersebut adalah pergeseran dari fungsi  y  = 1/ x  ke kanan sejauh 2 satuan. Serta bergeser ke bawah sejauh 1 satuan. Sehingga asimtot horizontal serta vertikal dari grafik di atas secara berturut-turut yaitu  y  = –1 dan  x  = 2. Maka dari itu, persamaan dari grafik di atas yaitu: yang mana adalah bentuk dari pergeseran fungsi  y  = 1/ x . CONTOH SOAL FUNGSI IRASIONAL  Perta...
Baca selengkapnya

Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi

  "Komposisi Fungsi dan Invers Fungsi"  Fungsi Komposisi  merupakan penggabungan operasi pada dua jenis fungsi. Sebelum itu, kamu tentu harus mengenal dan memahami apa itu fungsi terlebih dahulu. Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk  himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi f: A → B. Ada dua jenis fungsi yang perlu kamu pahami, yaitu  fungsi komposisi dan fungsi invers. Fungsi komposisi adalah gabungan dari dua fungsi yaitu fungsi f(x) dan g(x)  yang disimbolkan dengan “ o “. Sementara itu, Invers memiliki arti “kebalikan” jadi fungsi invers artinya fungsi kebalikan. Fungsi komposisi adalah  ketika ada dua fungsi yang digabungkan secara berurutan maka akan membentuk sebuah fungsi baru.  MENGEN...
Baca selengkapnya